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Hopf映射在机械臂四元数姿态规划中的应用研究

作者:普亚松1,2,张文斌1*,蔺小军2,郭德伟1,闵洁1 日期:2021-01-21/span> 浏览:374 查看PDF文档

Hopf映射在机械臂四元数姿态规划中的应用研究*
普亚松1,2,张文斌1*,蔺小军2,郭德伟1,闵洁1
(1.红河学院 工学院,云南 蒙自 661199; 2.西北工业大学 现代设计与集成制造技术实验室,陕西 西安 710072)

摘要:针对有些机械臂姿态规划的四元数插值算法比较复杂、导数不易求得、较难判断其插值是否平滑的问题,进行了运用四元数插值曲线判断插值平滑性的研究。提出了Hopf映射应用于四元数插值曲线,利用Hopf映射的降维特性,将机械臂四元数姿态规划的四维插值点转换为三维向量,在单位球面上绘制了四元数插值曲线,通过三维空间的插值曲线直观判断四维插值的平滑性;运用相关算例对该方法的可行性进行了验证。研究结果表明:该方法避免了复杂四元数插值函数的求导过程,能够判断四元数插值是否平滑,操作是否简便;球面立体插值法比球面线性插值法更适合于两个以上的多姿态四元数插值。
关键词:机械臂姿态规划;单位四元数;平滑插值;Hopf映射
中图分类号:TP241       文献标识码:A     文章编号:1001-4551(2020)11-1387-06

本文引用格式:
普亚松,张文斌,蔺小军,等.Hopf映射在机械臂四元数姿态规划中的应用研究[J].机电工程,2020,37(11):1387-1392.
PU Ya-song, ZHANG Wen-bin, LIN Xiao-jun, et al. Application of Hopf mapping in quaternion orientation planning of manipulator[J].Journal of Mechanical & Electrical Engineering, 2020,37(11):1387-1392.《机电工程》杂志:http://www.meem.com.cn

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